巧用"份数"

来源：赵市小学  赵市中心小学  发表时间：2004-03-02  录入：qhl  点击：792次
 

　　教学目标：
　　1、通过思考讨论，理解运用"份数"的知识解答应用题的关键。
　　2、让学生运用"份数"的知识探索和解决实际问题。
　　3、培养学生的探索能力和合作精神。
　　前言：
　　在本学期的应用题教学中，我在开始时主要采用了"剖析关键句"的方法，如：在我班，男生人数占全班人数的7/12，你能从这句话中得到什么信息？学生思维非常活跃，有单位"1"是哪个量，数量关系式是什么，把全班人数平均分成几份，男生人数占其中的几份等。因此，学生在解答分数应用题，尤其在学习的按比例分配后，对于用"份数"解答应用题情有独钟，有些应用题也确实用"份数"解答比较简单。但在学生的作业中，也存在着一些理解上的错误。为此，我设计了这节活动课，以纠正学生的错误，学会更好的利用'份数"这种方法；也为了让学生更了解"份数"在日常生活中的应用。
　　一、 课堂解疑
　　用"份数"解答应用题，关键要分清两个相比较的量各是几份，最主要的是算出"每份是多少"，因此，一定要指导学生用数量除以它所对应的份数。以求出每份是多少。
　　1、用"份数"巧解按比例分配应用题
　　例：我班男生与女生的比是7：5，女生比男生少8人，男生与女生各有多少人？
　　此类题目如果让学生用分数除法或方程等来求的话，有些后进生在理解上就有困难，因此，我鼓励学生采用"份数"的方法来思考。
　　学生讨论：（1）、从"我班男生与女生的比是7：5"这句话中，你能够想到什么？
　　（2）、8人所对应的份数是几份，如何求"每份多少人"
　　学生合作，小组完成。
　　交流想法及解题过程，说说每步计算的是什么。
　　2、用"份数"巧解分数和倍、差倍应用题
　　例、至第九周，在常规检查中，我班获得的红星是六（5）班的7/9，两班共获32颗星，两班各得几颗？
　　按照一般的想法，许多学生会采用方程的方法来解答，但是有些思维活跃的学生就想到了"份数"的方法。
　　学生讨论：（1）、从"我班获得的红星是六（5）班的7/9" 这句话中你能够想到什么？
　　（2）、32颗星对应的份数是几份，如何求"每份几颗星"。
　　学生自己完成。
　　全班交流，说说你的想法。
　　3、用"份数"巧解较复杂的分数乘、除应用题
　　例：我班有女生20人，比男生少2/7，男生有多少人/
　　学生讨论：（1）单位"1"是哪个量，平均分成了几份？
　　（2）、女生有几份？
　　（3）、如何求"每份多少人"
　　学生自己完成。
　　全班交流：你是怎么想的？
　　在此类应用题中，两个量之间的份数关系不容易直接看出，需要经过分析才能得出。但因为前面有过训练，学生也能较轻易的出，"把男生平均分成7份，女生比男生少2份，因此，女生是5份。"
　　二、拓展延伸
　　用"份数"的方法解答有关图形的面积。
　　例：已知大三角形的面积是14.7平方厘米，求两个小三角形的面积分别是多少？
　　提示学生：图中有几个三角形，有什么特点？（高相等）
　　就求它们的面积，与什么有关？
　　（得出：底的比即它们的面积比，即底有几份，面积就是几份）
　　学生讨论，交流。
　　可解：14。7÷（4+3）=2.1（平方厘米）
　　2.1×4=8.4（平方厘米）
　　2.1×3=6.3（平方厘米）
　　三、生活应用
　　1、巧破谜案
　　在每一犯罪现场，警察叔叔们通过现场的侦察，能够很快推断出罪犯的身高，同学们，你们知道警察叔叔们推断的依据是什么吗？
　　（1）、小组讨论：得出依据现场的脚印。
　　（2）、合作探究：究竟脚印与身高有什么关系。学生动手量量自己的脚印，比一比与身高的关系。
　　（3）、得出结论：脚印和身高的比大约是1：7。即脚印是1份，身高是7份。
　　（4）现在在一居民小区内发生一起入室盗窃案，犯罪分子在现场留下一个大约25厘米的脚印，你能帮忙推算一下罪犯的身高吗？（即1份是25厘米，身高就是7份：大约是25×7=175厘米）
　　2、巧做当家
　　今年学校准备拿出20万元，专门用来改善学校环境和办学条件，如果你是校长，你打算投资在哪些方面。
　　讨论：你打算把20万元分成几部分？
　　小组合作，完成下表；
　　投资项目（可多可少）
　　投入份数
　　投入资金（依据份数计算）
　　3、巧分奖金
　　为了迎接学校的运动会，我们班的运动员们在每天清晨与傍晚，在学校的操场上进行着刻苦的训练。辛勤的汗水终于浇灌出了丰硕的果实。在本次运动会上我班取得了团体总分45分的好成绩。
　　出示：
　　这是我班同学的比赛情况
　　项目姓名 比赛项目个数（个） 得分（分） 备注
　　陈婷 2 14 每人每天都进行刻苦的训练
　　杨梦丹 2 14
　　殷沈洁 2 0
　　季政 2 4
　　陈晓飞 2 10
　　周超 2 3
　　有付出就有回报。学校给这几位同学90元的奖金。
　　同学们，要是你，你将怎么分配这些奖金呢？
　　（小组合作）
　　4、巧分遗产
　　传说古罗马有一位富豪约翰逊，他在临死前给怀孕的妻子写下了这样一份遗嘱：如果生下的是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下的是女孩，就把遗产的三分之一给女儿，母亲拿三分之二。结果，他的妻子生了双胞胎，一个是男孩，一个是女孩。这是约翰逊没有考虑到的，怎样才能按遗嘱的条件，把遗产分给两个孩子和他们的母亲呢？
　　学生小组讨论，自由发言。
　　（根据遗嘱，男孩分得遗产的三分之二，母亲得三分之一，即儿子与母亲分得遗产的比是2：1；是女孩，就分得遗产的三分之一，母亲拿三分之二，即母亲与女儿分得遗产的比是2：1，把女儿的遗产看作1份，那么母亲就该得2份，儿子该得2×2=4份，由此便符合遗嘱中的条件了。）
　　四、全课总结（略）

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