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第一学段（1～3年级） |
第二学段（4～6年级） |
第三学段（7～9年级） |
| 知识与技能 |
●经历从日常生活中抽 象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单给分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。 |
●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、 百分数、负数的意义。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含 的规律，会用方程表 示简单的数量关系，会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平 面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体 的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●经历收集、整理、描 述和分析数据的过 程，掌握一些数据处 理技能；体验事件发 生的等可能性、游戏 规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。 |
●经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括 估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
●经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角 形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、 轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能；体会证明 的必要性、能证明三角 形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。
●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握 必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。 |
| 数学思考 |
●能运用生活经验， 对有关的数字信息作出解释，并初步 学会用具体的数描 述现实世界中的简 单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、 位置关系、运动的 探索过程中，发展 空间观念。
●在教师的帮助下， 初步学会选择有用 信息进行简单的归 纳与类比。
●在解决问题过程中， 能进行简单的、有 条理的思考。 |
●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 |
●能对具体情境中较大的 数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、 方程、不等式、函数刻 画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图 形的变换以及平面图形 与空间几何体的相互转 换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
●能收集、选择、处理数学信息、并作出合理的推断或大胆的猜测。
●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性。发展初步的演绎推理能力。 |
| 解决问题 |
●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办 法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 |
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。 |
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有 效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 |
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●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
●了解可以用数和形 来描述某些现象，感受数学与日常生 活的密切联系。
●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思 考过程的合理性。
●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。 |
●对周围环境中与数学
有关的某些事物具有 好奇心，能够主动参
与教师组织的数学活 动。
●在他人的鼓励与引导 下，能积极地克服数
学活动中遇到的困 难，有克服困难和运
用知识解决问题的成 功体验，对自己得到
的结果正确与否有一 定的把握，相信自己
在学习中可以取得不 断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关，认识到许
多实际问题可以借助 数学方法来解决，并
可以借助数学语言来 表述和交流。
●通过观察、操作、归 纳、类比、推断等数
学活动，体验数学问题的探索性和挑战
性，感受数学思考过 程的条理性和数学结
论的确定性。
●对不懂的地方或不同
的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。 |
●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解 数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想体验数 学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必 要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中 获益。 |
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