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全日制数学课程标准(实验稿)

    二、空间与图形

    在本学段中,学生将认识简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,学习描述物体相对位置的一些方法,进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。

    在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系;应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

    (一)具体目标

    1.图形的认识。

    (1)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

    (2)辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。[参见例1]

    (3)辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

    (4)通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

    (5)会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

    (6)结合生活情境认识角,会辨认直角、锐角和钝角。

    (7)能对简单几何体和图形进行分类。

    2.测量。

    (1)结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性。

    (2)在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简单的单位换算,会恰当地选择长度单位。[参见例2]

    (3)能估计一些物体的长度,并进行测量。

    (4)指出并能测量具体图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。[参见例3]

    (5)结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(厘米2、米2、千米2、公顷),会进行简单的单位换算。[参见例4]

    (6)探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积。

    3.图形与变换。

    (1)结合实例,感知平移、旋转、对称现象。[参见例5]

    (2)能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

    (3)通过观察、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

    4.图形与位置。

    (1)会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

    (2)在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余七个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向;会看简单的路线图。

    三、统计与概率

    在本学段中,学生将对数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。

    在教学中,应注重借助日常生活中的例子,让学生经历简单的数据统计过程;应注重对不确定性和可能性的直观感受。

    (一)具体目标

    1.数据统计活动初步。

    (1)能按照给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行比较、排列和分类;在比较、排列、分类的活动中,体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

    (2)对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

    (3)通过实例,认识统计表和象形统计图、条形统计图(1格代表1个单位),并完成相应的图表。

    (4)能根据简单的问题,使用适当的方法(如计数、测量、实验等)收集数据,并将数据记录在统计表中。[参见例1 ]

    (5)通过丰富的实例,了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果为整数)。

    (6)知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

    (7)根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。

    2.不确定现象。

    (1)初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。[参见例2]

    (2)能够列出简单试验所有可能发生的结果。

    (3)知道事件发生的可能性是有大小的。[参见例3]

    (4)对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法。[参见例4]

    (二)案例

    例1 调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少,并将测得的数据记录下来,与同伴进行交流。

    例2 下列现象中,哪些是确定的?

    (1)下周三本地下雨;(2)明天有人走路。

    例3 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?

    例4 用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。

    四、实践活动

    在本学段中,学生通过实践活动,初步获得一些数学活动的经验,了解数学在日常生活中的简单应用,初步学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。

    教学时,应首先关注学生参与活动的情况,引导学生积极思考。主动与同伴合作、积极与他人交流,使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心,同时意识到自己在集体中的作用。

    (一)具体目标

    1.经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验。

    2.获得一些初步的数学实践活动经验,能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

    3.感受数学在日常生活中的作用。

    (二)案例 

    例 某班要去当地三个景点游览,时间为8:00~16:00。请你设计一个游览计划,包括时间安排、费用、路线等。

    说明 学生在解决这个问题的过程中,将从事以下活动:

    ①了解有关信息,包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等;

    ②借助数、图形、统计图表等表述有关信息;

    ③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用。每个同学需要交纳的费用等;

    ④分小组设计游览计划,并进行交流。

    通过解决这个问题,学生可以提高收集、整理信息的能力,养成与人合作的意识。

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